Название бренда происходит от кастом-мотоциклов «боббер», которые появились в 1940-х годах в США. Из их конструкции убирали все лишние детали, чтобы добиться максимальной скорости и стилизации под вкусы владельца. Такой же принцип — отсутствие декора и акцент на эффективности — лежит в основе продукции Bobber. 

Основатель Bobber — Фёдор Захаров, который ранее занимался поставками термосов из Китая. В 2015 году он решил создать собственный бренд, объединив опыт в производстве и стремление к совершенству. Три года ушло на разработку первых моделей, включая термос для напитков, еды, термокружку, термоконтейнеры и термосумки. Первая партия продукции под брендом Bobber вышла в ноябре 2019 года.